利用单值性恢复多项式系统的对称性

依附于参数多项式方程组的 Galois/单值群提供了一种检测解集中对称性存在的方法。除了存在性问题外，人们还希望计算这些对称性的公式，以期最终更高效地求解方程组。我们描述并实现了一种利用数值同伦延拓和多元有理函数插值来解决此任务的可能方法。我们描述了其他一些检测并利用对称性中先验未知的拟齐次结构的方法。这些方法扩展了插值的适用范围至更大的实例，包括来自视觉和机器人学的具有非线性对称性的应用。