多项式的伽罗瓦群与神经符号网络
机器学习
2025-01-23 v1 人工智能
历史与综述
摘要
本文介绍了一种通过机器学习的视角来理解伽罗瓦理论这一代数基础领域的新方法。通过使用机器学习技术分析多项式方程，我们旨在简化判断根式可解性的过程，并探索伽罗瓦理论中的更广泛应用。本概述概括了在伽罗瓦理论中使用数据科学的背景、方法论、潜在应用和挑战。更具体地说，我们设计了一个神经符号网络来对伽罗瓦群进行分类，并展示了这比通常的神经网络更高效。我们发现，对于不同构于对称群和交错群的多项式群，存在一些非常有趣的多项式分布。
引用
@article{arxiv.2501.12978,
title = {Galois groups of polynomials and neurosymbolic networks},
author = {Elira Shaska and Tony Shaska},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.12978},
year = {2025}
}