机器如何学习数域？——以伽罗瓦群为例

通过应用诸如决策树等可解释机器学习方法，我们研究简单模型如何使用 Dedekind zeta 系数来分类伽罗瓦扩张的伽罗瓦群。这些扩张是关于 $\mathbb{Q}$ 的次数为 4、6、8、9 和 10 的伽罗瓦扩张。我们的机器学习结果解释使我们能够理解 zeta 系数的分布如何取决于伽罗瓦群，并证明了新的分类准则来判别这些扩张的伽罗瓦群。结合先前的结果，本工作提供了另一个由机器学习驱动的数学研究新范例的例子。