图复形与 Torelli 群的辛特征
几何拓扑
2017-12-12 v1 表示论
摘要
亏格 的闭曲面的映射类群是 Torelli 群由辛群作扩张而得。这引出两个自然问题：(a)（稳定地）计算 Torelli 群下中心列的辛分解；(b)（稳定地）计算映射类群在辛表示 的系数下的上同调的 Poincar\'e 多项式。利用图上同调的思想，我们给出了 Torelli 群下中心列二次对偶的辛分解的有效计算，并假设后者为 Kozsul，则给出了第一个问题的解。这一点结合由 Madsen-Weiss 证明的 Mumford 猜想，给出了第二个问题的解。最后，我们给出了直至 13 次的计算样例。
引用
@article{arxiv.1712.03606,
title = {Graph complexes and the symplectic character of the Torelli group},
author = {Stavros Garoufalidis and Ezra Getzler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.03606},
year = {2017}
}
备注
24 pages, 5 figures