Douglas-Rachford 方法的图与分布式扩展

Kristian Bredies; Enis Chenchene; Emanuele Naldi

Douglas-Rachford 方法的图与分布式扩展

最优化与控制 2022-11-10 v1 分布式、并行与集群计算

作者: Kristian Bredies , Enis Chenchene , Emanuele Naldi

摘要

本文提出了 Douglas-Rachford 分裂 (DRS) 方法的几种基于图的扩展，用于求解涉及 $N$ 个极大单调算子之和的单调包含问题。我们的构造基于一种我们称之为双层图的两层架构，并为其关联了一种具有规定结构的 DRS 算法推广。所得方案可理解为 Ryu [Math Program 182(1):233-273, 2020] 意义下具有最小提升的无条件稳定节俭预解分裂方法，同时也是（退化）预条件邻近点法的实例，这提供了鲁棒的收敛性保证。我们进一步描述了如何利用 DRS 方法的基于图的扩展来设计新的全分布式协议。在拥堵最优运输问题和分布式支持向量机上的应用展示了与底层图拓扑的有趣联系，以及与最先进分布式优化方法相比极具竞争力的性能。

关键词

Douglas-Rachford 分裂单调包含双层图节俭预解分裂分布式优化预条件邻近点法最优运输支持向量机

引用

@article{arxiv.2211.04782,
  title  = {Graph and distributed extensions of the Douglas-Rachford method},
  author = {Kristian Bredies and Enis Chenchene and Emanuele Naldi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2211.04782},
  year   = {2022}
}

备注

23 pages, 4 figures

Douglas-Rachford 方法的图与分布式扩展

摘要

关键词

引用

备注

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