Bregman-Douglas-Rachford 分解法
最优化与控制
2025-09-11 v1 机器学习
机器学习
摘要
本文提出 Bregman Douglas-Rachford 分解法（BDRS）及其变体 Bregman Peaceman-Rachford 分解法，用于求解最大单调包含问题。我们证明了 BDRS 在应用于问题的对偶问题时等价于 Bregman 交替方向乘子方法（ADMM）。Bregman ADMM 的一个特例是指数乘子方法的交替方向版本。到目前为止，本文提出的算法在文献中是新的。我们还讨论了如何使用这些算法求解离散最优传输（OT）问题。我们对算法的收敛性在某些假设下进行了证明，尽管我们指出，这些假设中有一个不适用于 OT问题。
关键词
引用
@article{arxiv.2509.08739,
title = {Bregman Douglas-Rachford Splitting Method},
author = {Shiqian Ma and Lin Xiao and Renbo Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.08739},
year = {2025}
}