Douglas-Rachford 分裂与 ADMM 的线性收敛性及度量选择
最优化与控制
2016-04-13 v5
摘要
近年来，文献中已提出若干关于 Douglas-Rachford 分裂法和交替方向乘子法 (ADMM) 的收敛速率结果。本文证明了在强凸性和光滑性假设下，Douglas-Rachford 分裂法和 ADMM 的全局线性收敛速率界。我们进一步表明，对于所考虑的问题类，在所有可行算法参数下，这些速率界都是紧的。对于满足假设的问题，我们展示了如何选择算法的步长和度量以优化推导出的收敛速率界。对于具有类似结构但不满足假设的问题，我们提出了启发式的步长和度量选择方法。
引用
@article{arxiv.1410.8479,
title = {Linear Convergence and Metric Selection for Douglas-Rachford Splitting and ADMM},
author = {Pontus Giselsson and Stephen Boyd},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.8479},
year = {2016}
}