各向同性TV范数压缩感知中ADMM的渐近线性收敛性
最优化与控制
2026-04-10 v3 数值分析
数值分析
摘要
我们通过分析等价Douglas-Rachford分裂在对偶问题上的辅助变量，证明了ADMM求解多维各向同性全变分（TV）范数压缩感知问题的显式局部线性收敛速率。将展示在大型三维问题和真实MRI数据上的数值验证。尽管所证明的速率并非精确，但它在数值测试中与观测到的速率接近。所证明的速率虽不精确，但它提供了一个显式的上界，该上界在数值实验中似乎接近观测到的收敛速率，尽管我们并不声称这种行为普遍成立。
引用
@article{arxiv.2505.01240,
title = {Asymptotic Linear Convergence of ADMM for Isotropic TV Norm Compressed Sensing},
author = {Emmanuel Gil Torres and Matt Jacobs and Xiangxiong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.01240},
year = {2026}
}
备注
32 pages, 6 figures