Douglas-Rachford迭代用于基追踪的最终线性收敛性
数值分析
2013-05-30 v3 信息论
math.IT
最优化与控制
摘要
我们在具有线性约束的ℓ¹最小化背景下对Douglas-Rachford分裂算法进行了简单分析，并根据相关向量空间之间的主角量化了渐近线性收敛速率。在压缩感知设置中，我们展示了如何用受限等距常数来界定该速率。还处理了通过ℓ²正则化和超松弛获得的更一般的迭代方案，包括对偶分裂Bregman方法，这回答了如何选择松弛和软阈值参数以加速渐近收敛速率的问题。我们不试图刻画线性收敛开始之前的瞬态阶段。
引用
@article{arxiv.1301.0542,
title = {Eventual linear convergence of the Douglas Rachford iteration for basis pursuit},
author = {Laurent Demanet and Xiangxiong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.0542},
year = {2013}
}