Douglas-Rachford 方法对于椭圆与 p-球 的动力学
泛函分析
2018-09-18 v3
摘要
我们在先前工作（考察了迭代 Douglas-Rachford 方法对直线和圆的行为）的基础上，考虑两种推广：直线与椭圆，以及直线与 -球。借助计算机辅助，我们发现了一种优美的几何结构，该结构说明了可能影响迭代行为的现象，这些现象会减缓或阻碍可行情形下的收敛。我们证明了在可行点附近的局部收敛性，并且——为了更好地理解其行为——我们采用并行化方法以图形方式研究其行为。受计算机辅助发现的启发，我们证明了关于该方法在不可行情形下行为的一个结果。
引用
@article{arxiv.1610.03975,
title = {Dynamics of the Douglas-Rachford Method for Ellipses and p-Spheres},
author = {Jonathan M. Borwein and Scott B. Lindstrom and Brailey Sims and Anna Schneider and Matthew P. Skerritt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.03975},
year = {2018}
}