基于ADMM的压缩感知的渐近性能预测
信号处理
2022-11-16 v2 信息论
math.IT
摘要
在本文中，我们提出一种预测交替方向乘子法（ADMM）用于压缩感知的渐近性能的方法，其中我们从未知结构化信号的欠定线性测量中重建该信号。所提方法的推导基于最近发展的凸高斯极小极大定理（CGMT），该定理可应用于多种凸优化问题以获得其渐近误差性能。我们的主要思想是迭代分析ADMM更新中的凸子问题，并刻画每次迭代中所得试探估计的渐近分布。然而，由于原始CGMT不能直接用于迭代更新的分析，我们在所提方法的推导中直觉性地假设了一个扩展版CGMT。在此假设下，结果表明ADMM中的更新方程在大系统极限的渐近 regime 下可解耦为一个标量值随机过程。由该渐近结果，我们可以预测大规模压缩感知问题中ADMM的误差演化（例如均方误差（MSE）和符号错误率（SER））。仿真结果表明，在稀疏向量重建和二值向量重建中，ADMM的经验性能与其预测彼此接近。
引用
@article{arxiv.2009.08545,
title = {Asymptotic Performance Prediction for ADMM-Based Compressed Sensing},
author = {Ryo Hayakawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.08545},
year = {2022}
}
备注
accepted to IEEE Transactions on Signal Processing