合冲的Gröbner基与Stanley深度
交换代数
2016-09-30 v1
摘要
设F.是多项式环K[x_1, ..., x_n]上自由模的Z^n分次子模的任意自由分解。我们证明，对于F.上的一个合适的项序，第p个合冲模Z_p的初始模由项m_i e_i生成，其中m_i是K[x_{p+1}, ..., x_n]中的单项式。此外，对于一大类包含Eliahou-Kervaire分解的自由分解F.，我们证明Z_p的Gröbner基由F_p的生成元的边界给出。我们将上述结果应用于给出合冲模Z_p的Stanley深度的下界，特别地证明了它至少为p+1。我们还证明，如果I是K[x_1, ..., x_n]中的任意无平方理想，则I的Stanley深度至少为2n的平方根量级。
引用
@article{arxiv.1003.4495,
title = {Gr\"obner bases of syzygies and Stanley depth},
author = {Gunnar Floystad and Juergen Herzog},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.4495},
year = {2016}
}
备注
13 pages