Koszul 复形上半部分的 Stanley 深度

设 $R = K[X_1, ..., X_n]$ 为域 $K$ 上的多项式环。在本文中，我们证明了 $R$ 的剩余类域 $K$ 的第 $k$ 个合冲模具有 $n-1$ 的 Stanley 深度，其中 $\lfloor n/2 \rfloor \leq k < n$，这证实了 Bruns 等人于 2010 年提出的猜想。特别地，这给出了一整类模的 Stanley 深度，这些模的分级分量维数大于 1。迄今为止，此类情形的 Stanley 深度仅对少数例子已知。我们的证明基于对布尔代数中匹配的细致分析。