球面的Gottlieb群

本文利用经典同伦论方法，对 $k\le 13$ 时球面的Gottlieb群 $G_{n+k}(\S^n)$ 进行了系统研究。$k\le 7$ 以及 $k=10,12,13$ 时的群 $G_{n+k}(\S^n)$ 被完全确定。同时给出了 $k=8,9,11$ 时 $G_{n+k}(\S^n)$ 的部分结果。我们还证明了当 $n=2^i-7$ ($i\ge 4$) 时，$[\iota_n,\eta^2_n\sigma_{n+2}]=0$。