del Pezzo 曲面 Picard 群中的 Gosset 多胞体
代数几何
2010-01-25 v2 组合数学
摘要
本文研究了 del Pezzo 曲面 S_{r} 的几何与 Gosset 多胞体 (r-4)_{21} 的几何之间的对应关系。我们在 Pic S_{r} ⊗ Q 中构造了顶点为直线的 Gosset 多胞体 (r-4)_{21}，并识别了 Pic S_{r} 中对应于多胞体 (r-4)_{21} 的 (a-1)-单形、(r-1)-单形和 (r-1)-交叉多胞体的除子类。然后，我们解释了这些除子类分别对应于斜 a-线、例外系和直纹。作为应用，我们利用直线的单项变换来研究多胞体 (r-4)_{21} 的局部几何。我们还证明了 Gieser 变换和 Bertini 变换分别诱导了多胞体 3_{21} 和 4_{21} 的对称性。
引用
@article{arxiv.0905.3025,
title = {Gosset Polytopes in Picard groups of del Pezzo Surfaces},
author = {Jae-Hyouk Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:0905.3025},
year = {2010}
}
备注
29 pages. Change the contents from the last version