相对奇点范畴与 Gorenstein-投射模

我们引入了关于阿贝尔范畴中任意自正交子范畴 $\omega$ 的相对奇点范畴概念。我们引入了 $\omega$-Cohen-Macaulay 对象的 Frobenius 范畴，并在一些合理条件下，证明了 $\omega$-Cohen-Macaulay 对象的稳定范畴与相对奇点范畴是三角等价的。作为应用，我们将（不必有限生成的）Gorenstein-投射模的稳定范畴与环的奇点范畴联系起来。我们证明了对于 Gorenstein 环，Gorenstein-投射模的稳定范畴是紧生成的，且其紧对象与有限生成的 Gorenstein-投射模在直和项意义下一致。