Frobenius 范畴的稳定单态范畴

对于 Frobenius 阿贝尔范畴 $\mathcal{A}$，我们证明 $\mathcal{A}$ 中单态构成的范畴 ${\rm Mon}(\mathcal{A})$ 是一个 Frobenius 正合范畴；模去投射对象后得到的伴随稳定范畴 $\underline{\rm Mon}(\mathcal{A})$ 称为 $\mathcal{A}$ 的稳定单态范畴。我们证明，$\mathcal{A}$ 模去投射对象后的稳定范畴 $\underline{\mathcal{A}}$ 中的一个倾斜对象能自然诱导出 $\underline{{\rm Mon}}(\mathcal{A})$ 中的一个倾斜对象。我们证明，若 $\mathcal{A}$ 是（分次）自入射代数 $A$ 上的（分次）模范畴，则稳定单态范畴三角等价于（分次）$2\times 2$ 上三角矩阵代数 $T_2(A)$ 的（分次）奇点范畴。作为应用，我们给出了 Ringel-Schmidmeier 稳定范畴的两个刻画。