好阴影、动力学与凸包
微分几何
2009-08-31 v1
摘要
Ekeland 变分原理蕴含了在 C^1 范畴内可被视为 Yau 最小值原理的强版本：在适当假设下，每个极小化序列都承认一个“好阴影”，即第二个具有良好性质且渐近于原始序列的极小化序列。利用动力系统的论证，我们给出了该结果的另一个证明，并借助 Gromov 关于体积比单调性的定理，建立了关于在 Yau 最小值原理的原始 C^2 设定中存在好阴影的一个猜想的特例。对拥有大量好阴影的兴趣源于这样一个事实：如果想要改进渐近最小值原理的应用，这是一个理想的属性，因为它允许信息在无穷远处被局域化。本文将这些思想应用于对具有受控 Grassmann 值 Gauss 映射的欧几里得 n 空间完备子流形的凸包的研究。
引用
@article{arxiv.0908.4083,
title = {Good shadows, dynamics, and convex hulls},
author = {Francisco Fontenele and Frederico Xavier},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.4083},
year = {2009}
}
备注
1 figure