随流而行：一种研究自相似动力学的拉格朗日方法及其推论
适应与自组织系统
2007-05-23 v2 斑图形成与孤子
摘要
我们提出一种研究自相似动力学的系统性计算方法。该方法通过采用可视为“动态钉扎条件”的手段消去自相似性，并给出一个变换后的非局部演化方程。该方法能处理第一类与第二类自相似解，并作为副产物给出原动力学的自相似指数。我们通过多孔介质方程阐明该方法，展示 Barenblatt（第一类）与 Graveleau（第二类）自相似解如何在此框架中产生。我们还讨论了变换后方程（我们称之为“MN-动力学”）动力学的某些含义；特别地，我们讨论了该方法的离散时间实现，以及与基于时间步进器的微观模拟器“粗粒化”积分/分岔分析方法的联系。
引用
@article{arxiv.nlin/0111055,
title = {Going with the Flow: a Lagrangian approach to self-similar dynamics and its consequences},
author = {D. G. Aronson and S. I. Betelu and I. G. Kevrekidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0111055},
year = {2007}
}
备注
14 pages, 2 figure