指标为 1 的线性 Port-Hamiltonian 微分代数方程的目标导向时间自适应

Port-Hamiltonian 系统为物理系统建模提供了一个高度结构化的框架。根据定义，它们编码了将能量变化与 supplied 和 dissipated 能量相关联的平衡方程。在离散近似中捕捉这种能量平衡是一个基本挑战，通常通过设计特定的格式（如离散梯度法）来实现。在本工作中，我们提出了一种方法，通过使用基于 dual weighted residual 方法的后验网格细化技术进行时间自适应，来控制 Port-Hamiltonian 微分代数方程的能量平衡违例。特别地，我们展示了如何利用 Port-Hamiltonian 结构，通过利用耗散性的块 Jacobi 近似来高效计算误差估计器。我们通过电路模型仿真说明了该方法的有效性。