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粘合曲率算子至少为 k 的黎曼流形

微分几何 2012-10-11 v1

作者: Arthur Schlichting

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摘要

我们将两个曲率算子（在特征值意义下）至少为 k 的流形沿其公共边界进行粘合。我们证明，如果边界的第二基本形式之和是半正定的，那么所得流形的曲率算子至少为 k，误差项可任意小。类似结果分别适用于 Ricci 曲率、标量曲率、双曲率、各向同性曲率和旗曲率。

关键词

黎曼流形曲率算子粘合第二基本形式 Ricci 曲率标量曲率各向同性曲率旗曲率

引用

@article{arxiv.1210.2957,
  title  = {Gluing Riemannian manifolds with curvature operators at least k},
  author = {Arthur Schlichting},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1210.2957},
  year   = {2012}
}