兼容空区的全局守恒混合自伴随角通量与最小二乘方法
计算物理
2016-07-26 v2
摘要
在本文中，我们利用连续有限元方法（CFEM）推导了输运方程二阶形式的一种方法，该方法既全局守恒又与空区兼容。主要思想是在空区使用输运方程的最小二乘（LS）形式，而在其他区域使用自伴随角通量（SAAF）形式。虽然 SAAF 公式是全局守恒的，但 LS 公式在空区需要修正。这一修正的代价是双线性形式对称性的丧失。我们首先推导了空区中的这一守恒 LS（CLS）公式。其次，我们结合 SAAF 与 CLS 形式，最终得到具有所需性质的混合 SAAF-CLS 方法。我们表明将该理论扩展到近空区是较小的复杂情况，且可在不影响格式全局守恒性的前提下完成。由于该方法与角离散无关，它可应用于离散纵坐标（SN）与球谐函数（PN）方法。然而，由于对于 SN 已存在全局守恒且与空区兼容的二阶形式（Wang 等，2014），但据信对于 PN 是新的，我们将大部分注意力集中于后一种角离散。我们在多物理面向对象仿真环境（MOOSE）框架内的 Rattlesnake 中实现并测试了我们的方法。给出了将其与其他方法比较的结果。
引用
@article{arxiv.1605.05388,
title = {Globally Conservative, Hybrid Self-Adjoint Angular Flux and Least-Squares Method Compatible with Void},
author = {Vincent M. Laboure and Ryan G. McClarren and Yaqi Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.05388},
year = {2016}
}