用于边界受控传输方程的散射-被动结构保持有限元方法（带移动网格）
数值分析
2024-02-05 v1 数值分析
系统与控制
系统与控制
摘要
提出一种用于一维和二维域中的传输方程的结构保持有限元方法 (FEM)。该分布参数系统 (DPS) 具有非错位的边界控制和观测，揭示了散射能保持结构。我们证明离散模型从原始无限维系统中保留了上述结构。此外，我们分析带移动网格的情形。移动网格比固定网格需要更少的状态才能获得相当精度，并且还能减少使用 FEM 时产生的 Gibbs 现象的超迹和振荡。提供了固定网格和移动网格情形下的一维传输方程的数值模拟。
引用
@article{arxiv.2402.01232,
title = {Scattering-Passive Structure-Preserving Finite Element Method for the Boundary Controlled Transport Equation with a Moving Mesh},
author = {Jesus-Pablo Toledo-Zucco and Denis Matignon and Charles Poussot-Vassal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.01232},
year = {2024}
}