基于图神经网络的输运仿真保守半拉格rant 有限差分方案
数值分析
2024-05-06 v1 数值分析
摘要
半拉格rant (SL) 方案因高效模拟输运方程而广泛应用于各类应用。尽管已取得显著成功，但设计真正多维且保守的 SL 方案仍是重大挑战。基于我们之前的工作 [Chen 等，J. Comput. Phys.，V490 112329，(2023)]，我们引入了一种保守的基于机器学习的 SL 有限差分 (FD) 方法，允许进行超大时间步长演化。我们方法的核心是设计一种新型动态图神经网络，用于准确跟踪特征线上游点的复杂性。该提出的神经输运求解器直接从数据中学习保守的 SL FD 离散化，相较于传统数值方案在准确性和效率上均有所提升，同时显著简化了算法实现。我们通过对一维和二维中的基准输运方程以及非线性 Vlasov-Poisson 系统进行数值测试，验证了该方法的有效性和效率。
引用
@article{arxiv.2405.01938,
title = {Conservative semi-lagrangian finite difference scheme for transport simulations using graph neural networks},
author = {Yongsheng Chen and Wei Guo and Xinghui Zhong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.01938},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2309.04943