一种用于输运模拟的学习型守恒半拉格朗日有限体积格式
数值分析
2023-08-09 v1 数值分析
摘要
半拉格朗日（SL）格式作为求解输运方程的主要数值工具而著称，具有诸多优势，已广泛应用于计算流体力学、等离子体物理建模、数值天气预报等领域。本工作中，我们开发了一种新颖的机器学习辅助方法来加速传统的 SL 有限体积（FV）格式。所提格式避免了昂贵的上游单元追踪，而是试图通过将特定归纳偏置嵌入神经网络从数据中学习 SL 离散，显著简化算法实现并提高效率。此外，该方法能给出尖锐的激波过渡，以及通常需传统输运求解器使用更细网格才能达到的精度水平。数值试验证明了所提方法的有效性与高效性。
引用
@article{arxiv.2302.10398,
title = {A learned conservative semi-Lagrangian finite volume scheme for transport simulations},
author = {Yongsheng Chen and Wei Guo and Xinghui Zhong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.10398},
year = {2023}
}
备注
24 pages