基于特征 Galerkin 方法的半拉格朗日断层有限元方案的数值分析与维度分裂
数值分析
2026-05-08 v4 数值分析
摘要
研究基于特征 Galerkin 方法（CSLDG）的半拉格朗日断层有限元方案，直接离散化由输运方程及其伴随方程耦合所导出的积分不变模型。首先，证明了 CSLDG 的存在性和稳定性，并证明了数值解的唯一性。随后，与 CSLDG 框架内常用的基于插值的数值维度分裂方案（IBS）相对，提出并应用一种基于张量积的分离变量维度分裂方法（SVS）用于二维情形。数值实验表明两种方法的精度相当，但 SVS 在大规模网格上显示出优越的计算效率。
引用
@article{arxiv.2503.15673,
title = {Numerical Analysis and Dimension Splitting for A Semi-Lagrangian Discontinuous Finite Element Scheme Based on the Characteristic Galerkin Method},
author = {Zhengrong Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.15673},
year = {2026}
}
备注
Due to academic misconduct caused by multiple submissions, this manuscript is hereby withdrawn