维度无关半拉格朗日间断伽辽金代码的高性能计算方面
计算物理
2017-01-06 v1 数值分析
数值分析
摘要
最近开发的半拉格朗日间断伽辽金方法被用于离散化双曲偏微分方程（通常为一阶方程）。由于这些方法具有守恒性、空间局部性且能够限制数值耗散，它们被视为比更传统的半拉格朗日格式（通常基于多项式或样条插值）更有前景的替代方案。在本文中，我们考虑了针对分布式内存系统（即所谓的集群）的半拉格朗日间断伽辽金方法的并行实现。我们在 Vienna Scientific Cluster 2 (VSC-2) 上进行了强扩展和弱扩展研究。在弱扩展情况下，直至 8192 个核心，我们观察到二维和四维问题的并行效率均高于 0.89。强扩展结果显示，至少在 1024 个核心上具有良好的可扩展性（我们考虑的是可以在单个处理器上合理时间内运行的问题）。此外，我们研究了使用该框架实现的二维 Vlasov--Poisson 求解器的扩展性。所有模拟均在最坏情况通信开销的背景下进行；即 CFL 数随问题规模线性增加的情形。本文介绍的框架促进了科学代码的维度无关实现（基于 C++ 模板），同时采用了 MPI 和混合并行化方法。我们描述了实现的基本要素。
引用
@article{arxiv.1501.05508,
title = {High performance computing aspects of a dimension independent semi-Lagrangian discontinuous Galerkin code},
author = {Lukas Einkemmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.05508},
year = {2017}
}