六维 Vlasov-Poisson 方程的大规模并行半拉格朗日求解器
计算物理
2019-03-29 v1 分布式、并行与集群计算
等离子体物理
摘要
本文提出一种针对六维相空间中 Vlasov-Poisson 系统的优化且可扩展的半拉格朗日求解器。基于网格的 Vlasov 方程求解器以结果精确而著称。同时，这些求解器受到维数灾难的挑战，导致极高的内存需求，并且需要高度高效的并行化方案。本文考虑由分裂步半拉格朗日格式离散化的 6 维 Vlasov-Poisson 问题，在 6 维域的 1 维条带上使用连续的一维插值。比较了两种并行化范式：一种重映射方案，以及应用于完整 6 维问题的经典域分解方法。数值实验表明，在大规模并行情形下后者在多方面更优。我们通过引入针对纯静电情形的阻塞单边通信方案，以及针对恒定磁场情形的旋转网格，解决了因域分解导致的人为时间步长限制这一挑战。此外，我们提出了一种流水线方案，能够将相邻进程间 halo 通信的开销高效地隐藏于有用计算之后。在超级计算机上针对基准问题展示了多达 65k 进程的并行可扩展性。
引用
@article{arxiv.1903.00308,
title = {A massively parallel semi-Lagrangian solver for the six-dimensional Vlasov-Poisson equation},
author = {Katharina Kormann and Klaus Reuter and Markus Rampp},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.00308},
year = {2019}
}