一种与源迭代和空区兼容的加权最小二乘输运方程
计算物理
2019-02-26 v1
摘要
输运方程的最小二乘（LS）形式可以规避其他二阶形式的空区问题，但几乎总是不守恒的。此外，标准 LS 形式与离散纵坐标法（Sn）迭代求解技术（如源迭代）不兼容。最近开发了一种新的最小二乘输运方程形式，其与空区以及标准 Sn 迭代求解技术兼容。使用独立差分低阶方程进行非线性扩散加速（NDA）可对整个系统强制守恒，并使该方程适用于反应堆物理计算。在此背景下，独立是指随着空间网格细化，输运解与低阶解收敛到相同的标量通量和电流，但对于给定网格，解不一定相等。本文中我们表明，对该最小二乘方程引入权重函数可改善因果性问题，并能使我们的方程等于自伴角通量（SAAF）方程。因果性是输运方程的一个原理，即信息仅沿特征线向下游传播。该原理在数值上可能被违背。我们展示了如何在空区中限制权重函数，并演示了该限制对精度的影响。使用 C5G7 基准，我们将我们的方法与带空区处理的自伴角通量格式（\SAAFt）进行比较，后者非自伴且系数矩阵非对称。我们表明，带 NDA 的加权最小二乘方程相对于 SAAFt 方程给出了可接受的精度，同时保持了对称正定系统矩阵。
引用
@article{arxiv.1902.08729,
title = {A Weighted Least-Squares Transport Equation Compatible with Source Iteration and Voids},
author = {Hans Hammer and Jim Morel and Yaqi Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.08729},
year = {2019}
}