含空区几何中最小二乘输运方程的非线性扩散加速
计算物理
2019-02-26 v1
摘要
本文中我们展示了使用加权最小二乘（WLS）高阶方程将非线性扩散加速（NDA）扩展到含小空区的几何中。尽管 WLS 方程在空区中定义良好，但低阶漂移扩散方程在零截面材料中未定义。本文推导了 NDA 算法所需的修正。我们表明，对 NDA 闭合项的小改动以及扩散系数的非局部定义解决了空区区域的问题。这些改变不影响光学厚材料区域的算法，同时使算法在光学薄区域中定义良好。我们使用傅里叶分析进行迭代分析，以确认这些修正产生了稳定且高效的算法。我们方法的数值结果将在论文第二部分给出。我们用一个小型一维测试问题检验该公式。此外，我们给出了含空区的 C5G7 基准修正版的更复现、类反应堆问题的结果。我们将结果与德州农工大学输运代码 PDT（采用一阶间断格式作为参考）以及带空区处理的自伴角通量方程（SAAFt，一种不同的二阶形式）进行比较。结果表明，NDA WLS 表现与不对称 SAAFt 相当或略差，同时保持了对称离散化矩阵。
引用
@article{arxiv.1902.08731,
title = {Nonlinear Diffusion Acceleration of the Least-Squares Transport Equation in Geometries with Voids},
author = {Hans Hammer and Jim Morel and Yaqi Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.08731},
year = {2019}
}