膨胀移动界面的全局弱可解性、对数据的连续依赖及大时间增长
偏微分方程分析
2020-01-10 v2
摘要
我们证明了描述沿半直线膨胀的一维自由边界问题（具通量边界条件）的弱解的整体存在性结果。此外，我们表明解不仅唯一，而且连续依赖于数据与参数。关键观察在于，我们的偏微分方程组的结构使我们能够证明先验未知的移动界面永远不会消失。作为整体存在性证明的主要要素，我们依赖于该问题的局部弱可解性结果、解的一致估计、在自由边界上定义的量的积分估计，以及移动边界位置的一个精细逐点下界。其中部分估计与时间无关。它们使我们能够探究移动边界位置的大时间行为。该方法仅适用于一维情形。
引用
@article{arxiv.1810.08000,
title = {Global weak solvability, Continuous dependence on data and large time growth of swelling moving interfaces},
author = {Kota Kumazaki and Adrian Muntean},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.08000},
year = {2020}
}