空间等腰三体问题中的全局截面与周期轨道
动力系统
2023-08-08 v2
摘要
我们研究空间等腰三体问题，该系统在模去旋转对称性后具有两个自由度。对于能量与角动量的某些选取，我们找到一些以Euler轨道为公共边界的盘状全局截面，以及一条穿过它们的制动轨道。通过考虑这些全局截面的Poincaré映射，我们在一定假设下证明了各类不同周期轨道的存在性。此外，我们能够证明，对于质量的泛型选取，该系统总具有无穷多条周期轨道。关键之一在于估计Euler轨道与制动轨道相对于Poincaré映射的旋转数。为此，我们利用Maslov型指标建立了将这些数与相应轨道的平均指标相联系的公式。
引用
@article{arxiv.2204.05558,
title = {Global Surfaces of Section and Periodic Orbits in The Spatial Isosceles Three Body Problem},
author = {Xijun Hu and Lei Liu and Yuwei Ou and Guowei Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.05558},
year = {2023}
}
备注
We withdraw this preprint as a new preprint collabrating with Pedro Salomao entitled "A symplectic dynamics approach to the spatial isosceles three-body problem" see arXiv:2308.00338, contains more results and will be submitted for publication