耦合 Klein-Gordon-Schrödinger 方程的全局强解

Tohru Ozawa; Kenta Tomioka

耦合 Klein-Gordon-Schrödinger 方程的全局强解

偏微分方程分析 2022-12-19 v1

作者: Tohru Ozawa , Kenta Tomioka

摘要

我们研究 $\mathbb R^N$ 中区域（ $N \leq 4$ ）上耦合 Klein-Gordon-Schrödinger 方程的初边值问题。在对初数据作自然假设下，我们证明了 $H^2 \oplus H^2 \oplus H^1$ 中全局解的存在唯一性。构造全局强解的方法依赖于证明由 Yosida 逼近正则化后的方程组的解在 $H^2 \oplus H^2 \oplus H^1$ 中构成有界列，且在 $H^1 \oplus H^1 \oplus L^2$ 中构成收敛列。证明方法不依赖于 Brezis-Gallouet 技巧与紧性论证。

关键词

耦合 Klein-Gordon-Schrödinger 方程全局强解初边值问题 Yosida 逼近 Brezis-Gallouet 技巧

引用

@article{arxiv.2212.08575,
  title  = {Global strong solutions of the coupled Klein-Gordon-Schr\"{o}dinger equations},
  author = {Tohru Ozawa and Kenta Tomioka},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2212.08575},
  year   = {2022}
}

耦合 Klein-Gordon-Schrödinger 方程的全局强解

摘要

关键词

引用

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