n-球面上对跖点的全局镇定及其在姿态跟踪中的应用

现有对单位 $n$-球 $\mathbb{S}^n$ 上一对对跖点鲁棒全局渐近镇定的方法，通常涉及单位四元数空间上用于姿态跟踪的非中心协同混合控制器。然而，当因参数误差发生切换故障时，非中心协同性质会导致解缠问题，或在某些情况下使期望集失稳。本工作中，首先基于 $\mathbb{S}^n$ 上新颖的中心协同势函数族提出一种混合控制器，该势函数族由基本势函数通过角扭曲生成。若扭曲角在该族的非期望临界点处有正的下界，则协同参数可显式表达。其次，所提方法导出一种用于全局姿态跟踪的新的基于四元数的控制器。相较于现有协同设计，其具有三个优势特征：1) 一致性，即不受单位四元数表示歧义影响；2) 切换故障容忍性，即即便切换机制失效，期望闭环平衡态仍渐近稳定；3) 放宽了文献中对基本势函数参数的假设。综合仿真证实了所提中心协同方法相较现有非中心协同方法的高鲁棒性。