多群体 SAIRS 传染病模型的全局稳定性

我们研究一类带疫苗接种的多群体 SAIRS 型传染病模型。在人群所划分的各群体间疾病传播模式中，显式考虑了无症状与有症状感染个体的作用。这是 Ottaviano 等人（2021）研究的均匀混合带疫苗接种 SAIRS 模型向社区网络的自然推广。我们给出该模型的全局稳定性分析。我们确定了基本再生数 $\mathcal{R}_0$ 的值，并证明当 $\mathcal{R}_0 < 1$ 时无病平衡点是全局渐近稳定的。对于不带疫苗接种的 SAIRS 模型，我们证明当 $\mathcal{R}_0=1$ 时无病平衡点也是全局渐近稳定的。此外，若 $\mathcal{R}_0 > 1$，无病平衡点不稳定且存在唯一的地方病平衡点。首先，我们研究原模型两种变体的地方病平衡点的局部渐近稳定性，随后研究其全局稳定性。最后，我们提供数值模拟以比较不同网络拓扑上的疫情传播。