SAIRS传染病模型的全局稳定性

我们研究了一类带疫苗接种的SAIRS型传染病模型，其中无症状与有症状感染个体在疾病传播模式中的作用被显式考虑。我们给出了该模型的全局稳定性分析。我们确定了基本再生数 $\mathcal{R}_0$ 的值，并证明当 $\mathcal{R}_0<1$ 时疾病-free平衡全局渐近稳定，当 $\mathcal{R}_0>1$ 时不稳定，且此时存在正的地方病平衡。我们研究了所考察原始模型若干变体下地方病平衡的全局稳定性，并回答了Ansumali等人 \cite{ansumali2020modelling} 提出的一个开放问题。对于无疫苗接种的SAIRS模型，我们证明了当 $\mathcal{R}_0=1$ 时疾病-free平衡也是全局渐近稳定的。我们提供了对模型的详尽数值探索，以验证我们的分析结果。