环面与球面上演化算子的全局可解性与亚椭圆性
偏微分方程分析
2023-07-21 v2
摘要
在本文中，我们研究了一类定义在 个环面与 个球面 之积上的、带有零阶扰动的类演化微分算子的全局性质，其中 与 为非负整数。通过改变 和 的取值，我们表明可以恢复文献中已知的结果并给出新的结果。本研究使用的主要工具是傅里叶分析，部分地针对每个环面与球面的副本进行。我们得到了与丢番图不等式、变号以及算子系数相关联的水平集的连通性有关的必要充分条件。
引用
@article{arxiv.2306.15583,
title = {Global solvability and hypoellipticity for evolution operators on tori and spheres},
author = {André Pedroso Kowacs and Alexandre Kirilov and Wagner Augusto Almeida de Moraes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.15583},
year = {2023}
}