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Osgood 型条件下 $\mathbb{R}^d$ 上超线性随机热方程的全局解

概率论 2023-10-04 v1

作者: Le Chen , Mohammud Foondun , Jingyu Huang , Michael Salins

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摘要

我们研究 $\R^d$ 上的随机热方程（SHE），其受限于时间上白、空间上有色的中立高斯噪声。假设漂移项满足 Osgood 型条件，且扩散系数可具有某些相关增长。我们证明存在不在有限时间内爆破的随机场解。这补充并改进了近期关于随机偏微分方程解爆破的结果。

关键词

随机热方程 Osgood 型条件随机场解全局解高斯噪声随机偏微分方程

引用

@article{arxiv.2310.02153,
  title  = {Global solution for superlinear stochastic heat equation on $\mathbb{R}^d$ under Osgood-type conditions},
  author = {Le Chen and Mohammud Foondun and Jingyu Huang and Michael Salins},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.02153},
  year   = {2023}
}