具有退化系数与时间加权源的耦合抛物方程组的全局解

本文中，我们对如下具有时间加权源与退化系数的抛物方程组 $u_{t}- \mbox{div} ( \omega(x)\nabla { u} )= t^{r} v^{p}$ 和 $v_{t}- \mbox{div} ( \omega(x)\nabla {v} )= t^{s} u^{p}$ 在 $\mathbb{R}^{N} \times (0,T)$ 中初值属于 $\left[L^\infty(\mathbb{R}^N)\right]^2$ 的情形，得到了所谓的 Fujita 指数。其中 $p,q > 0$ 且 $pq > 1$；$r,s>-1$；且 $\omega(x) = | x_1|^{a},$ 或 $\omega(x) = | x |^{b}$，其中 $a,b > 0$。