具有奇异项的退化抛物方程解的存在性

在本文中，我们处理抛物问题，其最简模型为 $$\begin{cases} u'- \Delta_{p} u + B\frac{|\nabla u|^p}{u} = 0 & \text{in} (0,T) \times \Omega,\newline u(0,x)= u_0 (x) &\text{in}\ \Omega, \newline u(t,x)=0 &\text{on}\ (0,T) \times \partial\Omega, \end{cases}$$ 其中 $T>0$, $N\geq 2$, $p>1$, $B > 0$，且 $u_{0}$ 是 $L^{\infty}(\Omega)$ 中远离零的正函数。