两分量 Novikov 方程的保守弱解的全局半群

我们研究两分量 Novikov 系统的 Cauchy 问题，初始数据 $u_0, v_0$ 属于 $H^1(\mathbb{R})$，且乘积 $(\partial_x u_0)\partial_x v_0$ 属于 $L^2(\mathbb{R})$。我们构造保守弱解的全局半群。我们也讨论 $(\partial_x u)^2dx$、$(\partial_x v)^2dx$ 以及 $\left((\partial_x u)^2(\partial_x v)^2\right)dx$ 的潜在集中现象，这些现象有助于波动破裂，可能在时间集合上具有非零测度。最后，我们在均匀范数下建立数据到解的连续性。