泛 Teichmüller 空间中测地线的整体存在与爆破
微分几何
2016-03-24 v1 偏微分方程分析
摘要
在本文中，我们证明了描述 Weil-Petersson 度量下泛 Teichmüller 空间上测地线的 Euler-Weil-Petersson 方程的所有初值光滑解将始终保持光滑。这将 Escher-Kolev 关于强黎曼度量的工作推广到 度量的临界情形。此外，我们证明了描述 Velling-Kirillov 度量下泛 Teichmüller 曲线上测地线的 Wunsch 方程的所有初值光滑解必因波破而在有限时间内爆破，推广了 Castro-Córdoba 和 Bauer-Kolev-Preston 的工作。最后，我们利用圆微分同胚的共形焊接表示（这在 Teichmüller 理论中是自然的），通过单位圆盘的共形映射说明了这些现象。
引用
@article{arxiv.1603.07061,
title = {Global Existence and Blowup for Geodesics in Universal Teichm\"uller Spaces},
author = {Stephen C. Preston and Pearce Washabaugh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.07061},
year = {2016}
}