鞭毛长度控制主动解组装模型的全局渐近稳定性

细胞器尺寸控制是生物学中的一个基本问题，它展示了细胞在其高度可变环境中维持稳态的惊人能力。描述细胞动力学的理论模型有可能帮助阐明尺寸控制背后的原理。在此，我们对 [Fai et al, Length regulation of multiple flagella that self-assemble from a shared pool of components, eLife, 8, (2019): e42599] 中提出的主动解组装模型进行详细研究。我们构造了一个在整个定义域内表现良好的混合系统。我们排除了模型中产生振荡的可能性，并通过构造合适的 Lyapunov 函数证明了双鞭毛情形下的全局渐近稳定性。最后，我们将模型推广到任意鞭毛数的情形，以研究嗅觉感觉神经元，其每个细胞最多有二十根纤毛。我们表明我们的理论结果可推广到该情形，并探讨这一普适尺寸控制机制的含义。