纤毛和鞭毛的非线性动力学

纤毛和鞭毛是真核细胞的毛发状延伸物，它们产生振荡拍动模式，可以推动微生物并在细胞表面附近产生流体流动。纤毛和鞭毛在进化上高度保守的核心由九个微管二联体组成的圆柱形排列构成，称为轴丝。轴丝是一种主动弯曲的结构，其运动源于动力蛋白马达蛋白的作用，这些蛋白交联微管二联体并产生诱导弯曲变形的应力。周期性拍动模式是机械反馈的结果，该反馈导致沿轴丝自组织弯曲波。利用描述平面拍动运动的理论框架，我们推导出一个非线性波动方程，该方程描述了轴丝拍动的基本傅里叶模式。我们研究了非线性的作用，并探究了在振荡不稳定性附近振荡幅度如何增加。此外，我们还针对不同边界条件给出了非线性波动方程的数值解。我们发现，对于与实验观察到的拍动模式幅度相似的振幅，非线性波可以很好地由线性不稳定模式近似。