轴丝拍动与游动的物理方面

我们讨论了一个由分子马达内部产生力所驱动的轴丝形变动力学的二维模型。我们的模型由一对由主动元件连接的弹性丝组成。我们导出了存在内力时该系统的动力学方程。在小形变极限下，微扰方法使我们可以计算丝的形状和张力分布。我们证明周期性丝运动可通过弹性丝与分子马达的自组织产生。振荡运动和弯曲波的传播可经由称为Hopf分岔的不稳定性，从初始静止状态发生。接近此不稳定性时，系统的行为被证明与轴丝及生力机制的微观细节无关。然而振荡频率确实依赖于分子马达的性质。我们计算了分岔点处的振荡频率，并表明通过在1至50$\mu$m间改变轴丝长度可得到大的频率范围。我们计算了鞭毛的游动速度，并讨论了边界条件和外力对轴丝振荡的影响。