分子马达诱导的弹性丝自发振荡

从运动试验中微管的波状运动中已知，马达产生的皮牛顿力足以使丝弯曲。在诸如胞质流之类的细胞现象中，分子马达沿着细胞骨架丝易位，携带拖曳流体的货物。当大量此类受迫丝通过周围流体相互作用时，如在 $Drosophila~melanogaster$ 卵母细胞发育的特定阶段，观察到复杂的动力学，但其 underlying 详细力学机制仍不清楚。受这些观察启发，我们在此研究这些现象可能最简单的模型：一端固定的弹性丝，受到视为点力的分子马达作用。因为力切向作用于丝，无论其形状如何，这种“随从力”问题本质上是非变分的，从而与欧拉屈曲根本不同，后者力具有固定方向，并且在低雷诺数状态最终导致静止的、能量最小化的形状。通过线性稳定性理论、可解的简化“双链接”模型的解析研究以及完整弹性流体动力学运动方程的数值研究相结合，我们阐明了随着丝的受迫增加而发生的 Hopf 分岔，导致类似自由端花园水管高雷诺数振荡的拍打运动。