广义牛顿流体中的波动输运与推进

纤毛和鞭毛是毛发状附属物，从多种真核细胞表面伸出，并以波浪状变形来输运流体和推进细胞。受生物学中非牛顿流体普遍存在的启发，我们从数学上研究了剪切依赖性粘度对波动鞭毛运动以及通过异相波进行纤毛输运的作用。使用二维波动片作为鞭毛或纤毛阵列运动学的模型，并允许片的正向和切向变形，我们计算了在广义牛顿Carreau流体中片的小振幅变形诱导的流场，阶数达到无量纲波动振幅的四阶。观察到剪切变稀和剪切增稠流体总是产生相反的效果。当流体为剪切变稀时，片对流体做功的功率总是小于牛顿流体中的情况，并且对于反向异相波获得最大增益。考虑片的各种变形运动学，我们进一步表明，在所有情况下，剪切变稀流体中片的输运效率更高，并且在大多数情况下流体中的输运速度也增加。将剪切变稀贡献的量级与过去关于弹性效应的工作以及牛顿贡献的量级进行比较，我们的理论结果表明剪切依赖性粘度对输运的影响可能发挥重要的生物学作用。