N=3 identical Kuramoto 模型的全局解析解：基于 Koopman 特征函数

Keisuke Taga

N=3 identical Kuramoto 模型的全局解析解：基于 Koopman 特征函数

适应与自组织系统 2026-05-14 v1 动力系统可精确求解与可积系统

作者: Keisuke Taga

摘要

Kuramoto 模型是耦合振荡器系统中集合同步的范式模型。尽管其数学性质已广泛研究，但仅 N=2 时可获得任意初始条件下的精确相位轨迹。本文为全连接 identical 振荡器的 N=3 Kuramoto 模型提供全局解析解。通过构建将相位与时间关联的 Koopman 特征函数，将相位动力学简化为时变四次方程。随后选取对应初始条件的代数分支以恢复相应的相位轨迹。这实现了从 Koopman 特征函数对非线性相位动力学的显式代数重构。

关键词

Kuramoto 模型 Koopman 特征函数相位轨迹同步四次方程

引用

@article{arxiv.2605.07360,
  title  = {Global Analytical Solution of the Identical Kuramoto Model for N=3 via Koopman Eigenfunctions},
  author = {Keisuke Taga},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2605.07360},
  year   = {2026}
}

备注

30 pages, 4 figures

N=3 identical Kuramoto 模型的全局解析解：基于 Koopman 特征函数

摘要

关键词

引用

备注

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