高维硬球体系的玻璃化转变

我们在模式耦合理论的框架下，对维度$d\to \infty$的硬球体系的液-玻璃转变进行了解析和数值研究。临界集体非遍历性参数$f_{c}(k;d)$和自非遍历性参数$f_{c}^{(s)}(k;d)$的数值结果即使在$d=800$时也表现出非高斯的$k$依赖性。$f_{c}^{(s)}(k;d)$和$f_{c}(k;d)$在$k\sim d^{1/2}$尺度上存在差异，但在$k\sim d$尺度上变得相同，这一点已通过解析证明。临界堆积分数$\phi_{c}(d) \sim d^{2}2^{-d}$高于通过小笼子展开推导出的相应Kauzmann堆积分数$\phi_{K}(d)$。其二次指前因子与先前发现的线性指前因子不同。指数参数以及因此的临界指数$a$和$b$的数值依赖于$d$，即使在$d$取最大值时也是如此。