具有（拉伸）指数尾部的部分双曲吸引子的 Gibbs-Markov-Young 结构

我们研究黎曼流形$M$上的部分双曲集$K$，其切空间分裂为$T_K M=E^{cu}\oplus E^{s}$，其中中心 - 不稳定方向$E^{cu}$在某些局部不稳定盘上是非一致扩张的。我们证明，在假设典型点在中心 - 不稳定方向上达到某种一致扩张所需时间具有（拉伸）指数衰减的前提下，可以推导出诱导方案的回归时间具有（拉伸）指数衰减。这将 Alves 和 Pinheiro 的结果推广到了（拉伸）指数情形。作为我们主要结果的应用，我们获得了由 Alves、Bonatti 和 Viana 引入的一类部分双曲微分同胚的（拉伸）指数相关性衰减和指数级大偏差。